Question

16．若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，则下列各式一定成立的是（　　）

• A． $\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{c}$
• B． $\frac{a+c}{c}$=$\frac{b+d}{d}$
• C． $\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}{b}$
• D． $\frac{a-c}{a}$=$\frac{b-d}{d}$

Answer 1

分析 令$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=k⇒a=kb，c=kd，
对于A，$\frac{a+b}{b}=\frac{kb+b}{b}=k+1，\frac{c+d}{c}=\frac{kd+d}{kd}=\frac{k+1}{k}$；对于B，$\frac{a+c}{c}=\frac{kb+kd}{xd}=\frac{b+d}{d}$；对于C，$\frac{a-c}{c}=\frac{kb-kd}{kd}=\frac{b-d}{d}$；对于D，$\frac{a-c}{a}=\frac{kb-kd}{kb}=\frac{b-d}{b}$．

解答 解：令$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=k⇒a=kb，c=kd，
对于A，$\frac{a+b}{b}=\frac{kb+b}{b}=k+1，\frac{c+d}{c}=\frac{kd+d}{kd}=\frac{k+1}{k}$，故A错；
对于B，$\frac{a+c}{c}=\frac{kb+kd}{xd}=\frac{b+d}{d}$故B正确；
对于C，$\frac{a-c}{c}=\frac{kb-kd}{kd}=\frac{b-d}{d}$，故错；对于D，$\frac{a-c}{a}=\frac{kb-kd}{kb}=\frac{b-d}{b}$，故错．
故选：B．

点评 本题考查了比例式的性质，找中间量是关键，属于基础题．