若复数z满足$z+i=\frac{2-i}{i}$.则复数z的模为( )A．10B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若复数z满足$z+i=\frac{2-i}{i}$，则复数z的模为（　　）

A．

B．

$\sqrt{10}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

分析利用复数代数形式的乘除运算化简z，代入复数模的公式求得|z|．

解答解：∵$z+i=\frac{2-i}{i}$，
∴$z=\frac{2-i}{i}-i=\frac{（2-i）（-i）}{-{i}^{2}}-i=-1-3i$，
则$|z|=\sqrt{（-1）^{2}+（-3）^{2}}=\sqrt{10}$．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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19．已知函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；
（2）求使$f（{x-\frac{2}{x}}）={log_{\frac{9}{4}}}\frac{49}{4}$成立的x的值．

16．若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，则下列各式一定成立的是（　　）

A．

$\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{c}$

B．

$\frac{a+c}{c}$=$\frac{b+d}{d}$

C．

$\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}{b}$

D．

$\frac{a-c}{a}$=$\frac{b-d}{d}$

3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y-2≥0\\ 2x+y-4≥0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$则x²+（y+2）²的取值范围是（　　）

13．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$的零点为-1或e²．

20．已知函数f（x）=xsinx+cosx
（I）若f（x）＞k对任意的x∈（0，π）恒成立，求实数k的取值范围；
（II）判断f（x）在区间（2，3）上的零点个数，并证明你的结论．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{6}$≈2.4）

6．极坐标方程ρ²cos2θ=1为所表示的曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

7．

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示，甲、乙的平均数分别为为 $\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，方差分别为s_甲²，s_乙²，则（　　）

	A．	$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s_甲²＞s_乙²		B．	$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s_甲²＜s_乙²
	C．	$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s_甲²＞s_乙²		D．	$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s_甲²＜s_乙²

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