题目内容

下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（　　）
A、y=
x
B、y=（
1
3
）x
C、y=log
1
2
x
D、y=-x2+4
考点：函数单调性的判断与证明
专题：常规题型,函数的性质及应用
分析：由题意，根据基本初等函数的单调性判断即可．
解答： 解：选项A：幂函数且指数为
1
2
，正确；
选项B：底数为
1
3
＜1，故为减函数；
选项C：底数为
1
2
＜1，故为减函数；
选项D：二次函数开口向下，对称轴为x=0，在（0，2）上是减函数．
故选A．
点评：本题考查了基本初等函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数，f（x）=x2-3x+4，x∈（1，4]的值域（　　）
A、（2，8]
B、[
7
4
，8]
C、[2，+∞）
D、（
7
4
，+∞）
已知两个正变量x，y满足x+y=4，则使不等式
1
x
+
1
y
≥m恒成立的实数m的取值范围是
 
．
设函数f（x）=
1+x2
x

（1）判断函数的奇偶性；
（2）计算f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)-f(2)-f(3)的值；
（3）探究函数y=f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．
在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．则∠A=
 
．
已知x＞0，设y=x+
1
x
，则（　　）
A、y≥2B、y≤2
C、y=2D、不能确定
当函数y=f（x）在R上单调递增，且f（2m-1）＞f（-m），则实数m的取值范围是
 
．
下列对应关系中，是A到B的映射的有（　　）
①A={1，2，3}，B={0，1，4，5，9，10}，f：x→x2；
②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
③A=N，B=N*，f：x→x2；
④A=Z，B=Z，f：x→2x-1．
A、①②B、①④
C、①③④D、②③④
若复数z=
2i
1-i
，则z的模为
 
．

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