题目内容
在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．则∠A= ．
考点：余弦定理的应用
专题：计算题,解三角形
分析：根据余弦定理及b2+c2-a2=bc求得cosA的值，进而求出A．
解答：
解：根据余弦定理，在△ABC中，b2+c2-a2=2bccosA
又b2+c2-a2=bc．
∴cosA=
，
又A∈（0，π）
∴A=
，
故答案为：
．
又b2+c2-a2=bc．
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
又A∈（0，π）
∴A=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用．解本题的关键是通过余弦定理及题设条件求出cosA的值．
练习册系列答案
相关题目
已知正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB，DA上的点，若∠PCQ=45°，则△APQ面积的最大值是（ ）
A、2-
| ||
B、3-2
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=（
| ||
C、y=log
| ||
| D、y=-x2+4 |