题目内容

若函数，f（x）=x2-3x+4，x∈（1，4]的值域（　　）
A、（2，8]
B、[
7
4
，8]
C、[2，+∞）
D、（
7
4
，+∞）
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：对函数f（x）进行配方即可求出f（x）的最小值和最大值，即求出f（x）的值域．
解答： 解：f(x)=x2-3x+4=(x-
3
2
)2+
7
4
；
∴f(
3
2
)=
7
4
是f（x）的最小值，f（4）=8是f（x）的最大值；
∴f（x）的值域为[
7
4
，8]．
故选B．
点评：考查值域的概念，通过配方求二次函数值域的方法．
练习册系列答案
相关题目
若m、n是正实数，则（　　）
A、
m
n
+
n
m
＞2
B、
m
n
+
n
m
＜2
C、
m
n
+
n
m
≥2
D、
m
n
+
n
m
≤2
已知函数f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），有下列五个命题：
①不论a，b为什么值，函数y=f（x）的图象关于原点对称；
②若a=b≠0，函数f（x）的极小值是2a，极大值是-2a；
③若ab≠0，则函数y=f（x）的图象上任意一点的切线都不可能经过原点；
④当a＞0，b＞0时，对函数y=f（x）图象上任意一点A，都存在唯一的点B，使得tan∠AOB=
1
a
（其中点O是坐标原点）；
⑤当ab≠0时，函数y=f（x）图象上任意一点的切线与直线y=ax及y轴所围成的三角形的面积是定值．
其中正确的命题是
 
（填上你认为正确的所有命题的序号）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2、4、8，则f（x）的单调递增区间为（　　）
A、[4k，4k+3]（k∈Z）
B、[6k，6k+3]（k∈Z）
C、[4k，4k+5]（k∈Z）
D、[6k，6k+5]（k∈Z）
已知正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB，DA上的点，若∠PCQ=45°，则△APQ面积的最大值是（　　）
A、2-
2
B、3-2
2
C、
1
8
D、
1
4
有20位代表出席一次会议，每位代表都与其他代表握手一次，那么一共握手的次数是（　　）
A、19B、20
C、190D、380
已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=ax，x∈[2，3]时有唯一一个零点，且不是重根，求a的取值范围；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．
函数f（x）=x-
1
2
的零点所在区间是（　　）
A、（0，1）
B、（-1，0）
C、（
1
2
，1）
D、（1，+∞）
下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（　　）
A、y=
x
B、y=（
1
3
）x
C、y=log
1
2
x
D、y=-x2+4

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