题目内容

已知向量|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角θ=120°，则|
a
+
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积定义和运算性质即可得出．
解答： 解：∵向量|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角θ=120°，
∴
a
•
b
=4×2×cos120°=-4．
∴|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
42+22+2×(-4)
=2
3
．
故答案为：2
3
．
点评：本题考查了向量的数量积定义和运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若A={1，4}，B={2x，1}，且A=B，则x=
 
．
已知：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
1
n(n+1)(n+2)
=
1
2n(n+1)
-
1
2(n+1)(n+2)
．由以上两式，可以类比得到：
1
n(n+1)(n+2)(n+3)
=
 
．
在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则下列说法错误的有
 
．
①平面α一定垂直于平面β；
②平面α与平面β所成锐二面角可能为45°；
③平面α与平面β可能平行；
④平面α与平面β所成锐二面角可能为60°．
已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为
 
．
已知奇函数f（x）满足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜
π
2
时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有
 
个零点．
4+16a
1+2a2
的最大值为
 
．
已知点A（8，m）在抛物线y2=4px上，且点A到该抛物线的焦点F的距离为10，则焦点F到该抛物线的准线的距离为（　　）
A、16B、8C、4D、2
函数f（x）=
|x2+2x-1|，(x≤0)
2x+a，(x＞0)
有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　）
A、（-1，0）
B、（-∞，-1]
C、（-∞，-1）
D、（1，+∞）

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