Question

对于x∈R，不等式|2x-3|-x≥3的解集为

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：通过对自变量x的取值范围的分类讨论，去掉绝对值符号后解相应的不等式，最后取其并集即可．

解答： 解：当2x≥3，即x≥

3

2

时，2x-3-x≥3，解得x≥6；
当2x＜3，即x＜

3

2

时，3-2x-x≥3，解得x≤0；
所以原不等式的解集为（-∞，0]∪[6，+∞）．
故答案为：（-∞，0]∪[6，+∞）．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论后去掉绝对值符号是关键，属于基础题．