题目内容

10．若sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），则$sin（{θ-π}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）$=-$\frac{3}{10}$．

分析 利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），∴sinθ=3cosθ，tanθ=3，
∴$sin（{θ-π}）sin（{\frac{π}{2}-θ}）$=-sinθ•cosθ=-$\frac{sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=-$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{3}{9+1}$=-$\frac{3}{10}$，
故答案为：-$\frac{3}{10}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
20．已知F1和F2是两个定点，椭圆C1与等轴双曲线C2（实轴长等于虚轴长）都以F1、F2为焦点，点P是C1与C2的一个交点，且∠F1PF2=90°，则椭圆C1的离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
1．已知圆C的方程为：x2+y2+2x-4y+k=0，（k∈R）．
（1）求圆心C的坐标；
（2）求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数k，使直线l：x-2y+4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点）若存在，求出k的值，若不存在说明理由．
18．（1）已知tanα=3，计算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
（2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．
5．代数式sin75°cos75°的值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
15．下列命题中：
①命题p：“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
②汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；
③命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
④概率是随机的，在试验前不能确定．
正确的有①③．
2．命题“?x＞0，ex-x-1≥0”的否定是?x＞0，ex-x-1＜0．
19．已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函数f（x）的图象与直线y=b有且仅有2016个交点，则b的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）
13．一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x（单位：cm）与身高y（单位：cm）进行测量，得如下数据：
x20212223242526272829
y141146154160169176181188197203
作出散点图后，发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据：
$\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为（　　）
A．185B．185.5C．186D．186.5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网