题目内容

19．已知复数z满足（2+i）z=2-i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．

解答 解：由（2+i）z=2-i，得$z=\frac{2-i}{2+i}=\frac{（2-i）^{2}}{（2+i）（2-i）}=\frac{3-4i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
∴z在复平面内对应的点的坐标为（$\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}$），位于第四象限．
故悬案：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础的计算题．

练习册系列答案
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5．如图所示某物体的三视图，则求该物体的体积为（　　）
A．$8-\frac{5π}{12}$B．$8-\frac{π}{3}$C．$8-\frac{π}{2}$D．$8-\frac{7π}{12}$
10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
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7．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则该双曲线的两条渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x．
14．若圆x2+y2-12x+16=0与直线y=kx交于不同的两点，则实数k的取值范围为（　　）
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4．已知数列{an}中，a2=2，其前n项和Sn满足：${S_n}=\frac{{n（{{a_n}-{a_1}}）}}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若${b_n}=n•{2^{a_n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{2^n}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=a，当n≥2时，${S}_{n}^{2}$=3n2an+S${\;}_{n-1}^{2}$，an≠0，n∈N*．
（1）求a的值；
（2）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=3n-1+a5，求使不等式4Tn＞S10成立的最小正整数n的值．
9．已知集合A={x|x2-8x+12≤0}，B={x|x≥5}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．[5，6]B．[2，5]C．[2，5）D．（-∞，5）

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