Question

某一几何体的三视图如图所示．按照给出的尺寸（单位：cm）：
（1）请写出该几何体是由哪些简单几何体组合而成的；
（2）求出这个几何体的体积．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）根据三视图，得该几何体是在棱长为2的正方体上面放置一个直三棱柱，
（2）该三棱柱的底面是直角边为

2

的等腰直角三角形，高等于2，且它的一个边长为2的正方形侧面与下部正方体吻合．由此不难得到该几何体积的体积．

解答： 解：（1）根据三视图，得该几何体的形状是由两部分组成：
上部分是底面是两条直角边都等于

2

的等腰直角三角形、高等于2的直三棱柱，
下部分是棱长为2的正方体，
（2）由（1）可得：该组合体的体积：
V=（

1

2

×

2

×

2

×2）+2×2×2=10（cm³）．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．