题目内容

方程
2-x2
=|2sin3x|的实根的个数是
 
．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：作出两个函数y=
2-x2
和y=|2sin3x|的图象，领用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出两个函数y=
2-x2
和y=|2sin3x|的图象如图：
则两个图象的交点个数为6个，
即方程
2-x2
=|2sin3x|的实根的个数为6个，
故答案为：6
点评：本题主要考查方程根的个数，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足sinBsinC-cosBcosC-
3
2
=0．
（1）求角A的大小；
（2）现给出下列三个条件：
①a=1；②2c-（
3
+1）b=0；③B=45°．
试从中再选择两个条件以确定△ABC，求出你所确定的△ABC的面积．
直线y=
3
3
x+1与椭圆
x2
3
+
y2
2
=1相交于A，B两点．则|AB|=
 
．
已知D是△ABC的边BC上的点，Sn是等差数列{an}的前n项和，且
AD
=a3•
AB
+a2012•
AC
，则S2014=
 
．
设实数x，y满足
2x+y-2≥0
x-2y+k≥0
x-1≤0
，若目标函数z=3x-2y的取值范围是[-4，3]，则常数k=
 
．
已知数列{an}为等比数列，且a1a13+2a72=4π，则tan（a2a12）的值为
 
．
数列{an}的前n项和为Sn，Sn=3n-2，n∈N*，则an=
 
．
（1）若函数f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N*）的表达式
 
．
（2）用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除“时，假设应为
 
．
已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，则f（x）的图象（　　）
A、与g（x）的图象相同
B、向右
π
2
平移个单位，得g（x）的图象
C、向左平移
π
2
个单位，得g（x）的图象
D、与g（x）的图象关于y轴对称

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