题目内容
设实数x，y满足
，若目标函数z=3x-2y的取值范围是[-4，3]，则常数k= ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，作出目标函数的图象，即可得到结论．
解答：
解：∵目标函数z=3x-2y的取值范围是[-4，3]，
∴3x-2y=-4，3x-2y=3
作出不等式组和目标函数对应的对应的平面区域如图：（阴影部分）．
则由
得
，即A（0，2），
此时A也在直线x-2y+k=0上，代入得k=4
故答案为：4；
∴3x-2y=-4，3x-2y=3
作出不等式组和目标函数对应的对应的平面区域如图：（阴影部分）．
则由
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此时A也在直线x-2y+k=0上，代入得k=4
故答案为：4；
点评：本题主要考查线性规划的应用，作出目标函数的图象是解决本题的关键，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
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已知向量
=（2，0），|
|=1，且
⊥
，则|
+2
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、12 | ||
B、2
| ||
| C、8 | ||
D、2
|