题目内容

已知数列{an}为等比数列，且a1a13+2a72=4π，则tan（a2a12）的值为
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出a1a13+2a72=3a72=4π，从而得到a72=
4π
3
，由此能求出tan（a2a12）的值．
解答： 解：∵数列{an}为等比数列，且a1a13+2a72=4π，
∴a1a13+2a72=3a72=4π，
∴a72=
4π
3
，a2a12=a72=
4
3
π，
∴tan（a2a12）=tan
4π
3
=tan
π
3
=
3
．
故答案为：
3
．
点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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条件p：-2＜x＜4，条件q：（x+2）（x+a）＜0；若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是
 
．
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（1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n．
（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ．
（3）若m∥α，n∥α，则m∥n．
（4）若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ．
其中真命题是
 
． （填正确命题的序号）
已知函数f（x）=
-x ，    x≤0
x2-2x，   x＞0
，则满足f（x）＜3的x的取值范围是
 
．
方程
2-x2
=|2sin3x|的实根的个数是
 
．
某程序框图如图，则程序运行后输出的结果是
 
．
若方程cos2x+2sinx-a=0（x∈R）有解，则实数a的取值范围是
 
．
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．
下列函数中，既是偶函数，又在区间（-∞，0）上单调递减的函数为（　　）
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B、y=x3
C、y=-ln|x|
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