Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=3ⁿ-2，n∈N^*，则a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=3ⁿ-2，n∈N^*，
∴a₁=S₁=3-2=1，
a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1-2）
=

2

3

•3n．
当n=1时，

2

3

•3n=2≠a₁，
∴a_n=

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．
故答案为：

1，n=1 2 3 •3n，n≥2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．