Question

12．集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（-3，-1）．

Answer 1

分析 化简集合S，根据S∪T=R，即可求解a的取值范围．

解答 解：∵|x-2|＞3，
∴x＞5或x＜-1．
∴集合S={x|x＞5或x＜-1}，T={x|a＜x＜a+8}，
∵S∪T=R
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜-1}\\{a+8＞5}\end{array}\right.$，解得：-3＜a＜-1
∴a的取值范围是（-3，-1）
故答案为：（-3，-1）．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．