等差数列{an}中.a2=3.a3+a4=9.则a8的值为( )A．8B．9C．10D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．等差数列{a_n}中，a₂=3，a₃+a₄=9，则a₈的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列通项公式列出方程，求出首项和公差，由此能出a₈．

解答解：∵等差数列{a_n}中，a₂=3，a₃+a₄=9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=3}\\{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+3d=9}\end{array}\right.$，
解得a₁=2，d=1，
∴a₈=2+7×1=9．
故选：B．

点评本题考查等差数列的第8项的求法，考查等差数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案

8．极坐标系中，过点P（1，π）且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线方程为（　　）

ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$

D．

ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$

5．

如图，过点P（0，2）的直线l与椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线交椭圆于D点．
（1）求证：直线AD过定点M并求点M的坐标；
（2）求三角形ABM面积的最大值．

12．集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（-3，-1）．

$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$

D．

a+c＞b+d

9．下列说法错误的是（　　）
①命题p：?x＞2，2^x-3＞0的否定是?x₀＞2，2${\;}^{{x}_{0}}$-3≤0；
②已知复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若（z+2$\overline{z}$）（1-2i）=3-4i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于第四象限；
③已知x．y∈R，且2^x+3^y＞2^-y+3^-x，则x-y＜0；
④若$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow{b}$=（-3，5），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角，则λ的取值范围是λ∈（-$\frac{10}{3}$，+∞）；
⑤设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{πx}{m}$，若存在f（x）的极值点x₀满足x₀²+[f（x₀）]²＜m²，则m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，∞）．

6．若向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，sinωx）$，其中ω＞0，记函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，若函数f（x）的图象上相邻两个极值点之间的距离是$\frac{{\sqrt{16+{π^2}}}}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设△ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a+b=3，$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面积．

7．已知$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是互相垂直的单位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$与$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$的夹角为60°，则实数λ的值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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