题目内容

3．若纯虚数Z满足（1-i）z=1+ai，则实数a等于1．

分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答 解：∵（1-i）z=1+ai，∴（1+i）（1-i）z=（1+i）（1+ai），
化为2z=1-a+（1+a）i，即z=$\frac{1-a}{2}$+$\frac{1+a}{2}$i，
∵z是纯虚数，∴$\frac{1-a}{2}$=0，$\frac{1+a}{2}$≠0，解得a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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