题目内容
若不等式|x+2|+|x-2|≥a+
对任意的x恒成立，则实数a的取值范围为 ．
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考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意知，|x+2|+|x-2|的最小值大于或等于a+
，得到4≥a+
，分a＜0和a＞0两种情况来解．
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解答：
解：∵不等式|x+2|+|x-2|≥a+
对任意的实数x恒成立，∴|x+2|+|x-2|的最小值大于或等于a+
，
而|x-2|+|x+3|表示数轴上的x到-2和2的距离之和，最小值为：4，∴4≥a+
，
当a＜0时，不等式显然成立．当a＞0时，有 （a-2）（a-2）≤0，∴a=2，
综上，a＜0或a=2，
故答案为：{a|a＜0或a=2}．
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而|x-2|+|x+3|表示数轴上的x到-2和2的距离之和，最小值为：4，∴4≥a+
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当a＜0时，不等式显然成立．当a＞0时，有 （a-2）（a-2）≤0，∴a=2，
综上，a＜0或a=2，
故答案为：{a|a＜0或a=2}．
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想以及转化思想的应用．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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已知θ为第二象限角，sinθ，cosθ是关于x的方程2x2+（
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A、
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B、
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C、
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D、-
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