题目内容
如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=3，PC=
PD，则CD= ．
| 1 |
| 3 |
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：先做出辅助线，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出对应边成比例，代入数据，做出结果．
解答：
解：连接AC、BD．
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴
=
，
∴
=
，
∴PD2=27
∴PD=3
∴CD=PD+PC=4
，
故答案为：4
．
解：连接AC、BD．∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴
| PA |
| PD |
| PC |
| PB |
∴
| 3 |
| PD |
| ||
| 3 |
∴PD2=27
∴PD=3
| 3 |
∴CD=PD+PC=4
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
点评：本题考查相似三角形的性质及相交弦定理，本题解题的关键是根据圆周角定理求出相等的角，得到三角形相似，本题是一个基础题．
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（普通文科做）已知f（x）=x+
，则f（x）的单调递增区间为（ ）
| 4 |
| x |
| A、（-∞，-2] |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，-2]与[2，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
如图，△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC边上，点E在AD上．