题目内容
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( )
| A．平面ABD⊥平面ABC | B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC | D．平面ADC⊥平面ABC |
D
解析试题分析：因为平面ABD⊥平面BCD，
，所以
面
，
.
所以
从而
，所以
，所以
面
，平面ABC⊥平面ACD.
考点：空间的线面位置关系.
练习册系列答案
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如图，正方体
中，
是棱
的中点，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角为
A． | B． |
C． | D． |
设
是两条不同直线，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A． | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β | B．若m∥n，m α，nβ,则α∥β |
| C．若m∥n，m∥α，则n∥α | D．若n⊥α，n⊥β，则α∥β |
已知下列四个命题，其中真命题的序号是（ ）
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
在正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形.若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为( )
. 
已知a,b,c是三条不同的直线，
是三个不同的平面，上述命题中真命题的是
| A．若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b |
B．若 , ,则 ∥ ; |
C．若a ,b,c,a⊥b, a⊥c,则； |
| D．若a⊥, b,a∥b,则 |
已知
是两条不同的直线，
是个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |