题目内容
已知直线a，平面α，β，且a?α，则“a⊥β”是“α⊥β”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：空间位置关系与距离,简易逻辑
分析：根据线面垂直和面面垂直之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：由面面垂直的判定定理得，若a⊥β，∵a?α，∴α⊥β成立，
反之，若α⊥β，则a与β位置关系不确定，
故“a⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件，
故选：B．
反之，若α⊥β，则a与β位置关系不确定，
故“a⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面垂直和面面垂直之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
相关题目
函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则φ、ω可以取的一组值是（ ）
A、ω=
| ||||
B、ω=
| ||||
C、ω=
| ||||
D、ω=
|
函数y=f（x），x∈[a，b]的图象与x=1的交点个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、0或1 | D、1或2 |
下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（ ）
A、f（x）=x-1，g（x）=
| ||
B、f（x）=x2，g（x）=（
| ||
| C、f（x）=log2x2，g（x）=2log2x | ||
D、f（x）=tanx，g（x）=
|