Question

18．下列区间使函数y=sin（$\frac{3π}{2}$-x）是单调递减函数的是（　　）

• A． [-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
• B． [0，$\frac{π}{2}$]
• C． [-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
• D． [-$\frac{π}{2}$，0]

Answer 1

分析 根据诱导公式化简函数，并画出图象，由图象可知答案．

解答 解：y=sin（$\frac{3π}{2}$-x）=-cosx，其图象为：
由图象可知，y在[-π，0]，[π，2π]上为减函数，在[-2π，-π]，[0，π]上为增函数，
故D正确，
故选：D．

点评 本题考查了诱导公式和三角形函数的图象，关键是画图，属于基础题．