Question

11．有编号为A₁，A₂，…，A₉的9道题，其难度系数如表：

编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9
难度系数	0.48	0.56	0.52	0.37	0.69	0.47	0.47	0.58	0.50

其中难度系数小于0.50的为难题．
（Ⅰ）从上述9道题中，随机抽取1道，求这道题为难题的概率；
（Ⅱ）从难题中随机抽取2道，求这两道题目难度系数相等的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）从上述9道题中，随机抽取1道，9道题中难题有A₁，A₄，A₆，A₇四道，即可求这道题为难题的概率；
（Ⅱ）从难题中随机抽取2道，求得基本事件的个数，即可求这两道题目难度系数相等的概率．

解答 解：（Ⅰ）记“从9道题中，随机抽取1道为难题”为事件M，9道题中难题有A₁，A₄，A₆，A₇四道．
∴$P（M）=\frac{4}{9}$．…（6分）
（Ⅱ）记“从难题中随机抽取2道难度系数相等”为事件N，则基本事件为：{A₁，A₄}，{A₁，A₆}，{A₁，A₇}，{A₄，A₆}，{A₄，A₇}，{A₆，A₇}共6个；难题中有且仅有A₆，A₇的难度系数相等．
∴$P（N）=\frac{1}{6}$．…（12分）

点评 本题考查古典概型概率的计算，考查列举法确定基本事件，考查学生的计算能力，属于中档题．