Question

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

Answer 1

(1)2; （2）见解析；（3）

解析试题分析：（1）底面是直角梯形，，
可知SA是棱锥的高，根据公式,
把数据代入即可；
（2）根据题设，

，
；
（3），连接AC，显然就是SC与底面ABCD所成的角得平面角，
在直角三角形SCA中，.
试题解析：（1）解：，得SA是棱锥的高，
又ABCD是直角梯形，

（2）证明：

又



（3）解：已知，，连结AC，则就是SC与底面ABCD所成的角的平面角，则 在直角三角形SCA中，SA=2，,AC=,
 
考点：棱锥体积，面面垂直，线面所成的角,是个综合题.