题目内容
如图1，直角梯形
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
．将四边形
沿
折起成如图2的位置，使
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
（1）见解析；（2）
解析试题分析：（1）此题是个折叠图形题，平面和立体的互化，分析可知面
面；
（2）求体积，抓住地面和底面上的高，显然
平面
面
，
这个证明很重要，可以确定底面和底面上的高.
试题解析：（1）证：
面面又
面
所以平面
（2）取
的中点
，连接
平面又
平面
面
所以四棱锥的体积
考点：线面平行的判定，线面垂直的判定.
练习册系列答案
相关题目
BCD的三条高线的交点；
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
的体积；
上是否存在一点
,使得
平面
；若不存在，说明理由．
，则四面体的外接球的体积为 ▲ .