题目内容
定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、4 |
考点：函数奇偶性的性质,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，可得-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），f（1）=0．由奇函数可得：f（0）=0．即可得出f（n）=0．
解答：
解：定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，
∴-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），∴f（1）=0．
由奇函数可得：f（0）=0．
∴f（0）=f（2）=f（4）=…=0；
f（1）=f（3）=f（5）=…=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）=0．
故选：B．
∴-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），∴f（1）=0．
由奇函数可得：f（0）=0．
∴f（0）=f（2）=f（4）=…=0；
f（1）=f（3）=f（5）=…=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）=0．
故选：B．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
如图，F1、F2是双曲线下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=x3 | ||
| B、y=2x | ||
| C、y=ln|x| | ||
D、y=
|
已知（x-3y）n展开式中，第5项的二项式系数与第12项的二项式系数相等，则展开式共有（ ）
| A、15项 | B、16项 |
| C、17项 | D、18项 |
已知M={x|x2≤4}，N={x|
≥1}，则M∩N=（ ）
| 2 |
| x-1 |
| A、{x|1＜x≤2} |
| B、{x|-2≤x≤1} |
| C、{x|1≤x≤2} |
| D、{x|x＜2} |
甲乙两人进行射击水平测试，在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数记录如下：甲：4，5，6，6，7，7，8，8，9，10，乙：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，则（ ）
| A、甲乙两组数据的中位数分别为5.5和6.5 |
| B、甲乙两组数据的众数均为8 |
| C、甲乙两组数据的平均数均为7 |
| D、s甲2=3，s乙2=1.2，甲发挥更稳定 |
若A={x∈N*|x＜25}，B={y|y=
，x∈A}，则A∩B=（ ）
| x |
| A、{0，1，2，3，4} |
| B、{2，3，4，5} |
| C、{0，2，3，4} |
| D、{1，2，3，4} |
连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记
=（m，n），
=（1，-1），
与
的夹角为θ，θ∈（0，
]的概率为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|