题目内容
若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，求实数a的值．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：先求出集合M的元素，然后根据N⊆M，讨论集合N的可能性，最后分别求出每一种情形下a的取值即可．
解答：
解：∵M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}且N⊆M
∴M={-3，2}
N=∅或{-3}或{2}
N=∅时，a=0
N={-3}时，a=-
，
N={2}时，a=
．
∴M={-3，2}
N=∅或{-3}或{2}
N=∅时，a=0
N={-3}时，a=-
| 1 |
| 3 |
N={2}时，a=
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，本题体现了分类讨论的思想方法，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=7+ax-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则定点P的坐标是（ ）
| A、（3，3） |
| B、（3，2） |
| C、（3，8） |
| D、（3，7） |
下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是（ ）
A、y=
| ||||
B、f（x）=
| ||||
C、f（x）=
| ||||
| D、f（x）=ex |
函数f（x）=
的定义域（ ）
| 1-x |
| A、（-∞，0） |
| B、（-∞，0] |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，1] |
直线l不经过坐标原点O，且与椭圆
+y2=1交于A、B两点，M是线段AB的中点．那么，直线AB与直线OM的斜率之积为（ ）
| x2 |
| 2 |
| A、-1 | ||
| B、1 | ||
C、-
| ||
| D、2 |