题目内容

下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是（　　）
A、y=
1
x
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=
x
D、f（x）=ex
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：分别求出各个函数的定义域，利用函数的定义域求解．
解答： 解：函数f（x）=lnx的定义域为x＞0，
f（x）=
1
x
的定义域为x＞0，故A成立；
f（x）=
1
x
的定义域为x≠0，故B不成立；
f（x）=
x
的定义域为x≥0，故C成立；
f（x）=ex的定义域为R，故D不成立；
故选：A．
点评：本题考查函数的定义域的应用，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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已知
a
=（-5，6），
b
=（6，5），则
a
与
b
（　　）
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且同向D、平行且反向
求下列函数的定义域
（1）y=
2x+3
+
1
x-1
；
（2）y=
1-(
2
3
)2
；
（3）y=log（2x+1）（3-x）；
（3）y=
log0.3x
．
已知g（x）=
x
lnx
，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（1，+∞）上单调递减，求a的最小值；
（3）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求a的取值范围．
已知向量
a
=(1，x2)，
b
=(x，8)，若
a
∥
b
，则实数x的值为（　　）
A、2B、-2C、±2D、0
若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，求实数a的值．
设集合P={x|x≤3}，则下列四个关系中正确的是（　　）
A、0∈PB、0∉P
C、{0}∈PD、0⊆P
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，CB=3CG
（Ⅰ）求证：PC⊥BC；
（Ⅱ）求三棱锥C-DEG的体积；
（Ⅲ）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．
已知α、β均为锐角，且cosα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求α-β的值．

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