题目内容
19．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a4+ak=0，则k=10．分析 先设出等差数列{an}的首项和公差为a1、d，由等差数列的前n项和代入条件得到a1和d关系，再由通项公式代入ak+a4=0，求出k的值．
解答 解：∵等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，
∴9a1+36d=4a1+6d，其中a1为首项，d为等差数列的公差，
∴a1=-6d，
又∵ak+a4=0
∴a1+（k-1）d+a1+3d=0，
把a1=-6d代入上式得，k=10，
故答案为：10
点评 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式应用，需要熟练掌握公式并会应用．
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7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线分别为l1，l2，直线l：y=-x+c过双曲线C的右焦点F（c，0），且分别与直线l1，l2交于A，B两点，若$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{AB}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ |
多面体ABCDFE中，底面四边形ABCD为矩形，EF∥AD，AE=FD，FG=GD，AD=2AB=2EF=2，且四边形EADF的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
4．椭圆经过点（3，0），且离心率是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则该椭圆的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{81}$=1 | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1或$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{81}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1或$\frac{{x}^{2}}{81}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
11．下列判断中错误的是（ ）
| A． | 若ξ～B（4，0.25），则Dξ=1 | |
| B． | “am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件 | |
| C． | 若p、q均为假命题，则“p且q”为假命题 | |
| D． | 命题“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0” |
15．
某班有25名男生、15名女生共40人，现对他们更爱好文娱还是更爱好体育进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（1）根据图中数据，制作2×2列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.10的前提下认为性别与是否更爱好体育有关系？
（2）若要从更爱好体育的学生中各随机选2人，求所选2人中女生人数X的期望；
（3）若要从更爱好文娱和更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
参考数据：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某班有25名男生、15名女生共40人，现对他们更爱好文娱还是更爱好体育进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．（1）根据图中数据，制作2×2列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.10的前提下认为性别与是否更爱好体育有关系？
（2）若要从更爱好体育的学生中各随机选2人，求所选2人中女生人数X的期望；
（3）若要从更爱好文娱和更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 更爱好体育 | 更爱好文娱 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |