Question

11．下列判断中错误的是（　　）

• A． 若ξ～B（4，0.25），则Dξ=1
• B． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
• C． 若p、q均为假命题，则“p且q”为假命题
• D． 命题“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”

Answer 1

分析 由方差公式求得方差判断A；利用充分必要条件的判定方法判断B；由复合命题的真假判断判断C；写出全称命题的否定判断D．

解答 解：对于A，若ξ～B（4，0.25），则Dξ=4×0.25（1-0.25）=0.75，故A错误；
对于B，由am²＜bm²，得a＜b，反之，由a＜b，不一定有am²＜bm²，如m²=0，故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件，B正确；
对于C，若p、q均为假命题，则“p且q”为假命题，正确；
对于D，命题“?x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”，D正确．
∴错误的命题是A，
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复合命题的真假判断，考查充分必要条件的求法，是基础题．