题目内容
选修4-1:几何证明选讲
如图, 已知为圆的直径, 为圆上一点, 连接并延长使,连接并延长交圆于点,过点作圆的切线, 切点为.
(1)证明:;
(2)若,求的长度.
已知动圆过定点,且动圆在轴上截得的弦长的长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若为曲线上的动点,过作曲线的切线与交于点.证明 :以为直径的圆恒过轴上的定点.
将一颗骰子掷两次,则第二次出现的点数是第一次出现的点数的倍的概率为( )
A. B. C. D.
设实数,满足约束条件,已知的最大值是,最小值是,则实数的值为( )
A. B. C. D.
设,则“为等比数列”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
在中, 角的对边分别为,且.
(1)若,求的值;
(2)若的面积为,求.
已知椭圆的左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,且,直线与圆相切,则椭圆的离心率为( )
设,函数(为自然对数的底数),且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)证明:当时,在区间内恒成立.