Question

19．若（x+1）⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，则a₁=80．

Answer 1

分析 根据二项式展开式的通项公式，即可求出（x-1）的系数a₁的值．

解答 解：（x+1）⁵=[2+（x-1）]²=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，
则展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{5}^{r}$•2^5-r•（x-1）^r，
令r=1，得T₂=${C}_{5}^{1}$•2⁴•（x-1），
则a₁=${C}_{5}^{1}$×2⁴=80．
故答案为：80．

点评 本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题．