题目内容
14．已知tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，tanβ=-2，求tanα的值．分析 由tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，代值计算即可．
解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，tanβ=-2，
∴$\frac{tanα-2}{1+2tanα}$=$\frac{1}{3}$，
∴tanα=7．
点评 本题考查了两角和的正切公式，关键是掌握公式，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
2．已知A（-1，0）、B（2，1）、C（5，-8），△ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
9．函数y=$\frac{1}{2}$cosx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域是（ ）
| A． | [-1，$\frac{1}{2}$] | B． | [-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$] | C． | [-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{4}$] | D． | [-$\frac{1}{2}$，1] |
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