在等比数列{an}中.(1)若Sn=189.q=2.an=96.求a1和n,(2)若q=2.S4=1.求S8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．在等比数列{a_n}中，
（1）若S_n=189，q=2，a_n=96，求a₁和n；
（2）若q=2，S₄=1，求S₈．

分析（1）利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；
（2）利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答解：（1）∵S_n=189，q=2，a_n=96，
∴$\frac{{a}_{1}-96×2}{1-2}$=189，${a}_{1}×{2}^{n-1}$=96，
解得a₁=3，n=6；
（2）∵q=2，S₄=1，
∴$\frac{{a}_{1}（{2}^{4}-1）}{2-1}$=1，解得a₁=$\frac{1}{15}$．
∴S₈=$\frac{\frac{1}{15}（{2}^{8}-1）}{2-1}$=17．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

19．若（x+1）⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，则a₁=80．

16．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2a_n+1=a_n+a_n+2，n∈N，a₄a₈=32，则S₁₁的最小值（　　）

3．如图，已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，用向量加法的平行四边形法则作出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
（1）

；
（2）

13．若函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，且当x₁，x₂∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），x₁≠x₂时，f（x₁）=（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

	A．	数列1，2，6，18，…
	B．	常数列0，0，0，0，…
	C．	在数列{a_n}中，已知$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=2，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=2
	D．	在数列{a_n}中，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=q（其中q为非零常数，n∈N^*）

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．求证：$\frac{|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|}$≤$\sqrt{2}$．

18．（-$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）¹⁰的展开式中x²的系数等于（　　）

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