题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间及其极值;
（Ⅱ）证明：对一切
，都有
成立.
（Ⅰ）解：
，令
，得
.
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| 0 |
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| 增 | 极大值 | 减 |
由上图表知：
的单调递增区间为
，单调递减区间为
.
的极大值为
.
（Ⅱ）证明：对一切，都有成立
则有
由（Ⅰ）知，的最大值为
，并且
成立，当且仅当
时成立，
函数
的最小值大于等于函数的最大值，但等号不能同时成立.
所以，对一切，都有成立.
练习册系列答案
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与椭圆
交于
两点，设线段
的中点为P．若直线
(
0),直线OP的斜率为
，则
D．
满足
，且
，
. 则有穷数列{
}( 
）的前
项和大于
的概率是____________ . 
x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“
x∈R，都有x2＋1≤3x”；
；
，1）且与函数y=
图象相切的直线方程是4x＋y－3=0． 
，cosB＝
．若最长边为1，则最短边的长为 .
，则正四面体棱长为 。
，则
．