题目内容


在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(2，0，0)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(1，1，)．若S1，S2，S3分别是三棱锥D ­ ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则(　　)

A．S1＝S2＝S3  B．S2＝S1且S2≠S3

C．S3＝S1且S3≠S2  D．S3＝S2且S3≠S1


D　[解析] 设顶点D在三个坐标平面xOy、yOz、zOx上的正投影分别为D1、D2、D3，则

AD1＝BD1＝，AB＝2，∴S1＝×2×2＝2，S2＝SOCD2＝×2×＝，S3＝SOAD3＝×2×＝.∴选D.


练习册系列答案
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若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(　　)

A．3·2－2                               B．2－4

C．3·2－10                               D．2－8

如图1­4所示，在四棱锥P ­ ABCD中，PA⊥底面ABCD,  AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

(1)证明：BE⊥DC；

(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F ­ AB ­ P的余弦值．

图1­4

如图1­6所示，四棱柱ABCD ­A1B1C1D1的所有棱长都相等，AC∩BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形．

(1)证明：O1O⊥底面ABCD；

(2)若∠CBA＝60°，求二面角C1­OB1­D的余弦值．

图1­6

 三棱锥A ­ BCD及其侧视图、俯视图如图1­4所示．设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP.

(1)证明：P是线段BC的中点；

(2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

　

图1­4

 如图X26­1所示，在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C1C相交；

②直线AM与直线BN平行；

③直线AM与直线DD1异面；

④直线BN与直线MB1异面．

其中正确结论的序号为________(填入所有正确结论的序号)．

图X26­1

从个位数字与十位数字之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是(　　)

A.                                    B.

C.                                    D.

甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．

椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．

（1）求椭圆E的方程；

（2）已知直线l过点M（﹣，0）且与开口向上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直线l与椭圆E交于A、B两点，与y轴交于D点，若=λ，=μ，且λ+μ=﹣4，求抛物线C的标准方程．

　

　

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