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“
”是“方程
表示椭圆”的 ( )
A.必要不充分条件;
B.充分不必要条件下
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
试题答案
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A
试题分析:若
,取
,
,则方程
表示圆,即“
”
“方程
表示椭圆”;若方程
表示椭圆,即
表示椭圆,则
,所以
异号,则
,故“方程
表示椭圆”
“
”,所以“
”是“方程
表示椭圆”的必要不充分条件。故选A。
点评:本题应用结论:若
,则
是
的必要不充分条件。
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(本小题满分12分)已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为3.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知圆
,直线
.试证明:当点
在椭圆
上运动时,直线
与圆
恒相交,并求直线
被圆
所截得弦长
的取值范围.
(Ⅲ)设直线
与椭圆交于
两点,若直线
交
轴于点
,且
,当
变化时,求
的值;
(13分)已知椭圆
经过点
,过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于
两点,当动直线L的斜率为2时,坐标原点O到L的距离为
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于
两点,且
,当四边形
的面积S=
时,求直线L的方程.
已知
分别是圆锥曲线
和
的离心率,设
,则
的取值范围是
A.(
,0)
B.(0,
)
C.(
,1)
D.(1,
)
直线
与圆
相交于
两点,
为原点,则
.
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
轴,若
为双曲线的一条渐近线,则
的倾斜角所在的区间可能是( )
A.
B.
C.
D.
方程x
表示的曲线是___________________。
在曲线
上的点是( )
A
B
C
D
在
中,
一椭圆与一双曲线都以
为焦点,且都过
它们的离心率分别为
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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