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在
中，
一椭圆与一双曲线都以
为焦点，且都过
它们的离心率分别为
则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
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A
略
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“
”是“方程
表示椭圆”的 （ ）
A．必要不充分条件；
B．充分不必要条件下
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题8分）
已知双曲线C：
的一个焦点是
，且
。
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线
与双曲线C的右支相交于
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上。
（3）设（2）中直线
与双曲线C的右支相交于
两点，问是否存在实数
，使得
为锐角？若存在，请求出
的范围；若不存在，请说明理由。
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
上一动点，且
M
在
与
之间运动.
（1）当
时，求椭圆
的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
点
P
(8,1)平分双曲线
x
2
－4
y
2
=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_______.
曲线
在点（1，1）处的切线方程为
。
设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线
与抛物线C相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线
的方程为_____________.
已知P是双曲线
上的动点，F
1
、F
2
分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是
。
曲线
与直线
所围成的封闭图形的面积为____________．
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中，
一椭圆与一双曲线都以
为焦点，且都过
它们的离心率分别为
则
的值为( )中，一椭圆与一双曲线都以为焦点，且都过它们的离心率分别为则的值为( )
中，一椭圆与一双曲线都以为焦点，且都过它们的离心率分别为则的值为( )
”是“方程
表示椭圆”的 （ ）
的一个焦点是
，且
。
的直线
的一个法向量为
，当直线
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上。
为锐角？若存在，请求出
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
在点（1，1）处的切线方程为 。
与抛物线C相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线
上的动点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是 。
与直线
所围成的封闭图形的面积为____________．