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直线
与圆
相交于
两点,
为原点,则
.
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(本小题13分)已知定点
及椭圆
,过点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
(1)若线段
中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在
轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由.
“
”是“方程
表示椭圆”的 ( )
A.必要不充分条件;
B.充分不必要条件下
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题8分)
已知双曲线C:
的一个焦点是
,且
。
(1)求双曲线C的方程;
(2)设经过焦点
的直线
的一个法向量为
,当直线
与双曲线C的右支相交于
不同的两点时,求实数
的取值范围;并证明
中点
在曲线
上。
(3)设(2)中直线
与双曲线C的右支相交于
两点,问是否存在实数
,使得
为锐角?若存在,请求出
的范围;若不存在,请说明理由。
已知双曲线的焦点为
,并且过点
,则该双曲线的渐近线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点(1,1)处的切线方程为
。
直线
与抛物线
所围成图形的面积为
.
已知AB是椭圆
的长轴,若把该长轴2010等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点
,设左焦点为
,则
=
A
、
B
是双曲线
C
的两个顶点,直线
l
与实轴垂直,与双曲线
C
交于
P
、
Q
两点,若
,则双曲线
C
的离心率
e
=
.
关 闭
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