题目内容
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，则∠
60°
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.
(1) 求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2) 设cn＝a·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn.
已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．
(1) 若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；
(2) 若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由．
设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．
(1) 若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Sn k＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2) 若{bn}是等差数列，证明：c＝0.
设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝.若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝.
(1) 若△ABC的面积等于，求a、b；
(2) 若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，则＝________．
在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是________．
已知函数f(x)＝4sinxcos＋.
(1) 求f(x)的最小正周期；
(2) 求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn.
，n∈N*，其中c为实数．
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
.若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
.
，求a、b；
＝________．
＋
.
上的最大值和最小值及取得最值时x的值．