Question

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-10，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 代入向量的夹角公式计算夹角的余弦即可．

解答 解：cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-10}{5×4}=-\frac{1}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{2π}{3}$，
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．