题目内容
13．过圆C：x2+（y-1）2=4的圆心，且与直线l：3x+2y+1=0垂直的直线方程是（ ）| A． | 2x-3y+3=0 | B． | 2x-3y-3=0 | C． | 2x+3y+3=0 | D． | 2x+3y-3=0 |
分析 算出直线3x+2y+1=0的斜率k=-$\frac{3}{2}$，结合题意可得所求垂线的斜率为k'=$\frac{2}{3}$．求出已知圆的圆心C的坐标，利用直线方程的点斜式列式，化简即可得到经过已知圆心与直线3x+2y+1=0垂直的方程．
解答 解：圆x2+（y-1）2=4，
∴圆心的坐标为C（0，1），
∵直线3x+2y+1=0的斜率k=-$\frac{3}{2}$，
∴与直线3x+2y+1=0垂直的直线的斜率为k'=$\frac{2}{3}$．
因此，经过圆心C且与直线3x+2y+1=0垂直的直线方程是y-1=$\frac{2}{3}$x，
整理得2x-3y+3=0．
故选：A．
点评 本题求经过已知圆的圆心、并与已知直线垂直的直线方程．着重考查了圆的标准方程、直线的方程和直线的位置关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，7），则下列结论正确的是（ ）
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．
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