题目内容

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）已知C={x|x＜a}，若A∩C=∅，求a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）由条件求集合A∪B，（∁RA）∩B即可，（2）利用数轴画出集合A，C，然后求解．
解答： 解：（1）集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}．
则A∪B={x|2＜x＜10}，
又∵CRA={x|x＜3，或x≥7}，
∴（CRA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜10}，
（2）由题意知集合A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}，如图
若A∩C=∅，则a≤3，
则a的取值范围是a≤3．
点评：利用数轴求解集合问题，属于数形结合的数学思想，是常用的方法．
练习册系列答案
相关题目
求函数y=
-x2+x+2
的定义域和值域．
已知：数列{an}中，a1=9，an=
2
3
a1+
2
5
a2+…+
2
2n-1
an-1，n≥2，则a100的值为
 
．
下列说法中：
①所有幂函数的图象都经过点（1，1）和（0，0）；
②所有幂函数的图象都不经过第四象限；
③函数y=x0的图象是一条直线；
④幂函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能既不是奇函数也不是偶函数；
正确说法的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知圆（x-a）2+（y-b）2=1与二直线l1：3x-4y-1=0和l2：4x+3y+1=0都有公共点，则
b
a-2
的取值范围为（　　）
A、[-
14
23
，
1
43
]
B、[
1
43
，
3
4
]
C、（-∞，-
14
23
]∪[
3
4
，+∞）
D、[-
14
23
，
3
4
]
化简：sin（2nπ+
2π
3
）•cos（nπ+
4π
3
）（n∈Z）．
设全集为R，集合A={x|x＜4或x≥7}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）已知C={x|a+1＜x＜2a}，若B∩C=C，求实数a的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且点（1，
3
2
）在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，若
OA
•
OB
=0，求直线l的方程．
已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，则CAB
 
．

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