题目内容
20．直线3x-4y-5=0的倾斜角的大小为arctan$\frac{3}{4}$（结果用反三角函数值表示）分析 根据所给的直线3x-4y-5=0，得到直线的斜率时$\frac{3}{4}$，直线的斜率是倾斜角的正切，得到tanα=$\frac{3}{4}$，α∈[0，π]，根据倾斜角的范围和正切的反三角函数的值域确定结果．
解答 解：∵直线3x-4y-5=0，
∴直线的斜率时$\frac{3}{4}$，
直线的斜率是倾斜角的正切，
∴tanα=$\frac{3}{4}$，α∈[0，π]，
∴α=arctan$\frac{3}{4}$，
故答案为：arctan$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查反三角函数的应用及直线的倾斜角与斜率的关系，本题解题的关键是理解反三角函数的值域和倾斜角的范围，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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| A． | $（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | B． | $（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$ | C． | $（0，\frac{1}{2}）$ | D． | $（\frac{1}{2}，1）$ |
11．化简$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AD}$等于（ ）
| A． | $\overrightarrow{CD}$ | B． | $\overrightarrow{DC}$ | C． | $\overrightarrow{AD}$ | D． | $\overrightarrow{CB}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AC的中点为D
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| A． | （$\sqrt{3}$，+∞） | B． | （1，$\sqrt{3}$） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |
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