设向量$\vec a=({cos{{45}°}.sin4{5°}})$.$\vec b=({cos{{15}°}.sin{{15}°}})$.$\vec a•\vec b$=( )A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设向量$\vec a=（{cos{{45}°}，sin4{5°}}）$，$\vec b=（{cos{{15}°}，sin{{15}°}}）$，$\vec a•\vec b$=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析直接利用向量的数量积化简求解即可．

解答解：向量$\vec a=（{cos{{45}°}，sin4{5°}}）$，$\vec b=（{cos{{15}°}，sin{{15}°}}）$，
$\vec a•\vec b$=cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查向量的数量积的运算，两角和与差的三角函数，考查计算能力．

练习册系列答案

11．$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，求：
（1）求周期、振幅；
（2）求[0，π]在区间[0，π]上的值域．

8．如果${（2x+\sqrt{3}）^{21}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{21}}{x^{21}}$，那么${（{a_1}+{a_3}+{a_5}+…+{a_{21}}）^2}-$${（{a_0}+{a_2}+{a_4}+…+{a_0}）^2}$=（　　）

15．已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50～100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为$（4+\frac{x^2}{360}）L/h$，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

5．已知数列{a_n}的各项都为正数，且对任意n∈N^*，都有$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}+k$（k为常数）．
（1）若k=0，且a₁=1，-8a₂，a₄，a₆成等差数列，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）若$k={（{a_2}-{a_1}）^2}$，求证：a₁，a₂，a₃成等差数列；
（3）已知a₁=a，a₂=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得a_n+a_n+2=λa_n+1对任意n∈N^*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a•{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是（　　）

9．函数f（x）=2e^x的图象在点（0，f（0））处的切线方程为2x-y+2=0．

10．曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与曲线$\frac{x^2}{25t}+\frac{y^2}{9t}=1（{t＞0}）$的（　　）

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