题目内容
8．若（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3的展开式中的常数项为a，求a．分析 化简（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3=（2+x+x2）（1-$\frac{3}{x}$+$\frac{3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{{x}^{3}}$），求出对应展开式中的常数项即可．
解答 解：∵（2+x+x2）（1-$\frac{1}{x}$）3=（2+x+x2）（1-$\frac{3}{x}$+$\frac{3}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{{x}^{3}}$），
∴其展开式中的常数项为：
a=2×1+x•（-$\frac{3}{x}$）+x2•$\frac{3}{{x}^{2}}$=2-3+3=2．
点评 本题考查了利用二项展开式的应用问题，也考查了等价转化能力，是基础题目．
练习册系列答案
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16．若z=$\frac{i}{1-i}$，则z$\overline{z}$=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | B． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |