题目内容
△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知∠B=60°，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
考点：二次函数的性质
专题：解三角形,不等式的解法及应用
分析：解不等式-x2+6x-8＞0求出a，c的值，结合B=60°，利用余弦定理b2=a2+c2-2ac•cos60°求出b的值．
解答：解：∵不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4}，
∴a=2，c=4；
∵△ABC中，B=60°，
根据余弦定理得，
b2=a2+c2-2ac•cos60°
=22+42-2×2×4×
=12，
∴b=2
；
故选：D．
∴a=2，c=4；
∵△ABC中，B=60°，
根据余弦定理得，
b2=a2+c2-2ac•cos60°
=22+42-2×2×4×
| 1 |
| 2 |
=12，
∴b=2
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法以及余弦定理的应用问题，是综合题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=sin（π-ωx）+
sin（
+ωx）（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
，则函数f（x）的单调增区间为（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、[2kπ-
| ||||
B、[2kπ-
| ||||
C、[kπ-
| ||||
D、[kπ-
|
下列选项中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
| A、f（x）=x0，g（x）=1 | ||||||
B、f（x）=
| ||||||
C、f（x）=x，g（x）=
| ||||||
D、f（x）=
|
设P（a，b）是函数f（x）=x3图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（ ）
| A、P1（a，-b） |
| B、P2（-a，-b） |
| C、P3（-|a|，b） |
| D、P4（|a|，-b） |
在△ABC中，∠A=30°，AB=
，BC=1，则cosC等于（ ）
| 3 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
甲、乙两艘快艇同时从同一码头，以每小时20浬的相同速度出发，甲艇沿着北偏东70°的方向，乙艇沿着南偏东80°的方向前进，2小时后，甲乙两艇相距（ ）
| A、40浬 | ||||
B、40
| ||||
C、40
| ||||
D、20（
|
设F1、F2分别是椭圆
+
=1的左、右焦点，点P在椭圆上，若△PF1F2为直角三角形，则△PF1F2的面积等于（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
A、4
| ||
| B、6 | ||
| C、12或6 | ||
D、4
|
的最小正周期及其单调减区间；
时，求
的值域