Question

（本小题满分12分）已知函数

（1）求的最小正周期及其单调减区间；

（2）当时，求的值域

 

Answer 1

（1） ,;（2）

【解析】

试题分析：逆用二倍角公式进行化简，化简得到的形式，再利用三角函数的图像与性质进行求解

试题解析：

（1）函数的最小正周期．

的单调减区间即是函数+1的单调增区间

由正弦函数的性质知，当，

即时，函数+1为单调增函数，

所以函数的单调减区间为，．

（2）因为，所以，…8分所以

所以， 所以的值域为[-1，1].

考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的图像与性质