Question

在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝．
（1）该实验的基本事件共有多少个？若将3枝黑色圆珠笔编号为A、B、C，2枝蓝色圆珠笔编号为d，e，1枝红色圆珠笔编号为x，用{a，b，c}表示基本事件，试列举出该实验的所有基本事件；
（2）求恰有一枝黑色的概率；
（3）求至少1枝蓝色的概率．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：（1）所有情况一一列举出来即可，
（2）恰有一枝黑色的概率，找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可，
（3）求出没有蓝色的取法，根据互斥事件的概率公式计算即可．

解答： 解：（1）3枝黑色圆珠笔编号为A、B、C，2枝蓝色圆珠笔编号为d，e，1枝红色圆珠笔编号为x则从中任取3枝的总的取法为：
（A、B、C），（A、B、d），（A、B、e），（A、B、x），（A、C、d），
（A、C、e），（A、C、x），（B、C、d），（B、C、e），（B、C、x），（A、d、e），（A、d、x），
（A、e、x），（B、d、e），（B、d、x），（B、e、x），（C、d、e），（C、d、x），（C、e、x），
（d、e、x）共20种，
（1）其中恰有一枝黑色的取法有（A、B、d），（A、B、e），（A、B、x），（A、C、d），
（A、C、e），（A、C、x），（B、C、d），（B、C、e），（B、C、x）共9种，
故恰有一枝黑色的概率P=

9

20

，A，B，C）
（2）没有蓝色的取法有（A，B，C）（A，B，X），（B，C，x），（A，C，X），
故至少1枝蓝色的概率为P=1-

4

20

=

4

5

点评：本题考查了等可能事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，此题属中档题．