Question

已知分别为的三个内角的对边，且．
（1）求角的大小； （2）若，为的中点，求的长．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）由条件中的等式进行恒等变形：，，，从而；（2）由（1）结合余弦定理可知：
，从而满足勾股定理的逆定理，有，再由为的中点可知，根据勾股定理即可得.
试题解析：（1）∵，∴，
又∵，∴，又∵，∴，∴，
∴；          5分
由（1）知，，∴，，
∴，.          5分
考点：1.三角恒等变形；2.余弦定理解三角形.